LA FUNCIÓN LINEAL 

La función más simple en la matemática es la función lineal o de primer grado, donde la incógnita “x” aparece sólo elevada a la primera potencia. Su forma general es:

Funciones elevadas

La ecuación explícita que representa a esta función es la siguiente:

 F(x)=mx+b

 Donde “m” es la pendiente de la recta, y “b” es la ordenada al origen.

La pendiente indica la inclinación de la recta, cuanto sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga. El valor de “m” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es porque tiene un 1), donde el numerador (p) me indica cuanto sube o baja, y el denominador (q) indica cuanto avanzo o retrocedo.

 ¿Lo siguiente se podrá realizar?

Si se realiza ya que si hacemos todo el procedimiento sale lo que se indica en la imagen.

 

La ordenada al origen (b) es el valor donde la recta corta al eje. La recta siempre va a pasar por el punto (0; b)

Representación gráfica de una función lineal o función afín 

La representación gráfica de esta función es una línea recta. Donde “m” es un número constante llamado "pendiente de la recta “y “b” es otro número constante llamado "ordenada al origen".

Para graficar una recta, alcanzan con los datos que da la ecuación explicita de la función:

1. Se marca sobre el eje y la ordenada al origen, el punto por donde la recta va a cortar.

2. Desde ese punto, subo o bajo según sea el valor de “p” y avanzo o retrocedo según indique el valor de “q”. En ese nuevo lugar, marco el segundo punto de la recta.

3. Se podría seguir marcando puntos con la misma pendiente, pero con 2 de ellos ya es suficiente como para poder graficar la recta.

4. Teniendo ya los dos puntos, con regla se traza la recta que pasa por los mismos

¿Lo que se indicó arriba es correcto?

¿Qué es una función lineal?

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinomica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una linea recta. Esta función se puede escribir como:

F(x) = mx + b

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.